english version
 
 

Технология поверхности отклика

В отличие от известных технологий поверхности отклика наши алгоритмы адаптированы к проведению оптимизационных исследований и позволяют с высокой точностью предсказывать направление движения к экстремуму. Мы можем аппроксимировать функции со сложной топологией (включая многоэкстремальные) при минимальном числе точек в плане эксперимента, в том числе и меньшим, чем размерность исходной функции. Так, например, мы начинаем решение задачи оптимизации со 140 варьирумыми переменными, имея всего 40 точек в плане эксперимента.

При использовании IOSO технологии каждая итерация поиска экстремума состоит из 2-х этапов:

  • построение поверхностей отклика целевой функции и ограничений;
  • оптимизация поверхности отклика.

При переходе от итерации к итерации используется процедуры изменения стратегии, которые осуществляют адаптацию параметров и структуры алгоритмов применительно к конкретной проблеме оптимизации.

Для построения поверхности отклика используются различные высокоэффективные алгоритмы:

Адаптивные алгоритмы регрессионного анализа

Класс адаптивных алгоритмов регрессионного анализа базируется на модифицированном методе наименьших квадратов. Данные алгоритмы позволяют адаптивно определять базис, параметры и структуру регрессора, которая обеспечивает наилучшие аппроксимационные свойства при минимальном количестве точек в плане экспериментов. Эти алгоритмы успешно используются для задач оптимизации малой и средней размерности.

Некоторые примеры использования:
 
Исходная функция
Поверхность отклика
 
 
Эволюционные алгоритмы самоорганизации

Уникальные возможности эволюционных алгоритмов самоорганизации заключаются в возможности построения поверхностей отклика с высокими предсказательными свойствами для целевых функций большой размерности (сотни переменных) и со сложной топологией при минимально возможном числе точек в плане эксперимента (30...40).

Эволюционные алгоритмы самоорганизации базируются на модификации Метода Группового Учета Аргументов.

 
 
Схема процесса аппроксимации
 
 
Пример структуры поверхности отклика
 
 
Алгоритмы на основе моделирования искусственных нейронных сетей

Отличительная особенность разработанных алгоритмов построения поверхностей отклика на основе моделирования искусственных нейронных сетей заключается в возможности с высокой точностью аппроксимировать функции со сложной топологией (многоэкстремальные, недифференцируемые и др.), обеспечивая хорошие экстраполяционные свойства. Использование этих алгоритмов при реализации многодисциплинарной, параллельной и многоуровневой стратегии оптимизации, а также оптимизации при наличии неопределенностей позволяет значительно (до двух порядков) снизить затраты при решении сложных практических проблем.

В рамках IOSO технологии используются алгоритмы построения поверхностей отклика на базе двух типов искусственных нейронных сетей: многослойного персептрона (МСП) и сети типа радиальных базисных функций (РБФ).

Некоторые примеры использования

Тестовые функции
 
 
Результаты нейтонных сетей
 
 
 
© Сигма Технология 2001. E-mail: company@iosotech.com